等边三角形的定义

等边三角形的定义和特征。本书可作为高等院校数学专业本科生、研究生教材，也可作为相关领域工程技术人员的参考用书。同时，本书还可作为大专院校计可作为高等院校数学专业本科生、研究生教材，也可作为相关领域工程技术人员的参考用书。

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什么是等边三角形？什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形. 定义二：三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.这是现用三年级数学课本上下的定义.我们从第一个定义中可以理解为：三角形中两条边相等,我们把相等的这两条边叫作腰,那么第三条边可能比腰长,也可能比腰短,还有可能与腰相等有三种情况,显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形.所以说等边三角形是特殊的等腰三角形.反过来,我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰,那么这个三角形就是两条边相等的三角形,即是等腰三角形.所以说等边三角形是特殊的等腰三角形.由此我们可以断定它们的关系是种属关系.但在三角形的分类中,如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种.按边分有不等边（两两不等）、等腰（两边相等）、等边（三条边相等）三角形三种.不管是按角分类还是按边分类,从逻辑学的角度看,都必须遵守划分的规则,即划分必须是相应相称的.违反这条规则就会犯“ 划分不全 ” 或是 “ 多出子项 ”等逻辑错误.第二,划分出的子项必须互相排斥,否则会犯 “ 子项相容 ” 的逻辑错误.第三,每次划分必须按同一标准进行,否则会犯 “ 标准不一 ” 的逻辑错误.第四,划分应当按层次逐级进行,否则会犯 “ 层次不清 ” 或 “ 越级划分 ” 的逻辑错误.显然,前者按角分类没有问题 ,但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误.究其原因,我认为等腰三角形的定义本身存在问题,三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等,否则与三条边相等重复,犯概念划分的错误.因此,我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来,应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

等边三角形的定义

题库内容：

等边三角形的解释

[equilateral triangle]

三边都相等的三角形 详细解释 三边都相等的三角形。

词语分解

三角形的解释 有三边的平面多边形。也叫;三边形;详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。

等边三角形定义？

等边三角形定义：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。

如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：

1.三边长度相等；

2.三个内角度数均为60度；

3.一个内角为60度的等腰三角形。

性质：

①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）

③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。

④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

判定方法：

①三边相等的三角形是等边三角形（定义）

②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形

③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

④ 两个内角为60度的三角形是等边三角形

说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

等边三角形的性质与判定理解：

首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

等比三角形的尺规做法：

可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

等边三角形的定义是什么？

∵三角形ABC为等边三角形。

∴AB=AC=BC，∠C=∠B=∠A。

又∵AD=BE=CF。

∴AF=CE=BD。

所以EF=DE-DF所以△DEF为等边三角形。

主要优势：

1 、任意确定圆上的四个点， 任选两个为一组，分别连接这两个点，找出它们的垂直平分线，垂直平分线的交点就是圆心。

2、 在圆上，任意画一个直角在圆上的直角三角形，作出该直角三角形斜边的中线，斜边的中点即为圆心。

什么叫等边三角形？

等边三角形

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，

它是锐角三角形的一种

。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

什么是等边三角形

等边三角形，英文:

equilateral

triangle。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。其三个内角相等，均为60°。它是锐角三角形的一种。

　

满足其中任意一条即满足另一条，即为正三角形（又名等边三角形）：

1.三边长度相等

2.三角度数为60度，每个三角形的内角和都是180度。